Porque até então não contávamos com essa mudança de pensamento dele. No caso, em questão de falecimento do meu pai a nova companheira terá ou não direito de fazer trâmites com o imóvel?

Como já foi dito 50% do patrimônio é do seu pai. E ele pode, em vida, deixar metade desse patrimônio a quem ele quiser. Se nada foi estabelecido em vida, dependendo do regime adotado nessa união estável sua madrasta herda o patrimônio do seu pai na mesma proporção dos filhos.

Não existe isso de "até então" o inventário tem prazo de 60 dias para ser aberto sem multa agora com certeza vão pagar multa e será bem demorado a não ser que seu pai e os herdeiros concordem em fazer inventário administrativo...sai rápido mas terá custas e multas.