O recurso cabivel é agravo de instruemnto com pedido de efeito suspensivo. O referido efeito suspensivo é para se esperar o pronunciamento definitivo da e. Câmara, a fim de se evitar lesão grave e de difícil reparação, fulcro no art. 527, III c/c art. 558 do CPC, tornando-se sem efeito a decisão interlocutória hostilizada de fl.(citar numero das folhas da decisão recorrida). Sobre essa questão, veja alguns julgados, inclusive do STF e do STJ:
STF: EMENTA: CONSTITUCIONAL. PROCESSO CIVIL. AGRAVO REGIMENTAL EM AGRAVO DE INSTRUMENTO. BENEFÍCIO JUSTIÇA GRATUITA. DESNECESSIDADE DE COMPROVAÇÃO. PRECEDENTES. AGRAVO IMPROVIDO. I - É pacífico o entendimento da Corte de que para a obtenção de assistência jurídica gratuita, basta a declaração, feita pelo próprio interessado, de que sua situação econômica não lhe permite ir a Juízo sem prejudicar sua manutenção ou de sua família. Precedentes. II - Agravo regimental improvido. ( AI-AgR 649283 / SP - SÃO PAULO. AG.REG.NO AGRAVO DE INSTRUMENTO. Relator(a): Min. RICARDO LEWANDOWSKI. Julgamento: 02/09/2008 Órgão Julgador: Primeira Turma. DJe-177 DIVULG 18-09-2008 PUBLIC 19-09-2008. EMENT VOL-02333-08 PP-01673. RT v. 97, n. 878, 2008, p. 137-138). (destaques nossos).
STJ:
AGRAVO REGIMENTAL. SERVIDOR PÚBLICO. BENEFÍCIO DA ASSISTÊNCIA JUDICIÁRIA GRATUITA. AGRAVO REGIMENTAL DESPROVIDO.
1. Esta Superior Corte de Justiça possui entendimento jurisprudencial de que a simples declaração de miserabilidade feita pela parte é suficiente para deferimento do benefício da justiça gratuita. Precedentes. (STJ. AgRg no Ag 1005888 / PR
AGRAVO REGIMENTAL NO AGRAVO DE INSTRUMENTO
2008/0010777-4. relator: Ministro OG Fernandes(1139). Órgão julgador: Sexta Turma. Data do julgamento: 20/11/2008. data da publicação/fonte: DJe 09/12/2008). (destaques nossos).
TJRJ:
PROCESSUAL CIVIL. AÇÃO INDENIZATÓRIA. INDEFERIMENTO DE GRATUIDADE DE JUSTIÇA. DECLARAÇÃO DE HIPOSSUFICIÊNCIA. JURISPRUDÊNCIA DOS TRIBUNAIS SUPERIORES. AGRAVO AO QUAL SE DÁ PROVIMENTO COM BASE NO ART. 557, § 1º-A, DO CPC.I - Segundo entendimento pacificado pelo Supremo Tribunal Federal "A garantia do art. 5º, LXXIV - assistência jurídica integral e gratuita aos que comprovarem insuficiência de recursos - não revogou a de assistência judiciária gratuita da L. 1.060/50, aos necessitados, certo que, para obtenção desta, basta a declaração, feita pelo próprio interessado, de que a sua situação econômica não permite vir a Juízo sem prejuízo da sua manutenção ou de sua família. Essa norma infraconstitucional põe-se, ademais, dentro no espírito da CF, que deseja que seja facilitado o acesso de todos à Justiça";II Assim, em face de declaração de hipossuficiência financeira firmada pela parte e inexistência de impugnação específica pela parte contrária que autorize seu afastamento, é de se conceder o benefício da gratuidade;III - Recurso ao qual se dá provimento com base no art. 557, § 1º-A, do CPC. (TJRJ 2008.002.28300 - AGRAVO DE INSTRUMENTO - 1ª Ementa DES. ADEMIR PIMENTEL - Julgamento: 06/02/2009 - DECIMA TERCEIRA CAMARA CIVEL). (destaques nossos).
Sumula 40 do TJRJ:
Súmula nº 40:
“Não é obrigatória a atuação da Defensoria Pública em favor do beneficiário da gratuidade de justiça, facultada a escolha de advogado particular para representá-lo em Juízo, sem a obrigação de firmar declaração de que não cobra honorários.”
TJMG:
EMENTA: JUSTIÇA GRATUITA - IMPUGNAÇÃO - PRESUNÇÃO IURIS TANTUM DE POBREZA - PROVA - ARTIGO 4º §1º DA LEI Nº 1.060/1950 - BENS - ADVOGADO PARTICULAR - IRRELEVÂNCIA. Em se tratando de justiça gratuita, a hipossuficiência deve ser conceito mais elástico, a fim de que não se fruste o objetivo da norma do inc. LXXIV do artigo 5º da Constituição da República, segundo o qual o acesso à Justiça deve ser facilitado a todos. A declaração de pobreza, assinada pela parte e sujeita às sanções legais, induz à presunção relativa de necessidade, sendo essa suficiente para a concessão da benesse. Para derrubar a presunção iuris tantum de pobreza, que milita em favor daquele que se declara necessitado, é necessário prova cabal, a cargo da parte contrária, de que o requerente tem condições de prover os custos do processo sem comprometer seu sustento e o de sua família. O fato de o beneficiário trabalhar como médico, possuir bem imóvel e contratar advogado particular não implica que ele tenha condições de arcar com os ônus processuais.
APELAÇÃO CÍVEL N° 1.0105.05.148332-6/001 - COMARCA DE GOVERNADOR VALADARES - APELANTE(S): RONALDO JOSE OLIVEIRA LACERDA - APELADO(A)(S): CONDOMINIO EDIFICIO JARDIM CATEDRAL - RELATOR: EXMO. SR. DES. DÁRCIO LOPARDI MENDES.
Espero ter ajudado.