Para que haja o direito a pensão é preciso que o falecido seja segurado da previdencia no momento do óbito. A perda da qualidade se dá seguinte forma: 1. Após um ano sem contribuir; 2. Porém, se o mesmo estava desempregado e já havia contribuido por mais de 120 meses(10 anos), este periodo pode ser prorrogado por mais 24 meses. Ao todo em caso de desemprego involuntario, pode chegar ate 03 anos de periodo de graça, isto é, periodo em que se mantem a qualidade de segurado da previdencia social, mesmo que sem contribuição...o que dá direito aos dependentes de obterem a pensão...

Ver a legislação abaixo:

Art.15. Mantém a qualidade de segurado, independentemente de contribuições:

I - sem limite de prazo, quem está em gozo de benefício;

II - até 12 (doze) meses após a cessação das contribuições, o segurado que deixar de exercer atividade remunerada abrangida pela Previdência Social ou estiver suspenso ou licenciado sem remuneração;

III - até 12 (doze) meses após cessar a segregação, o segurado acometido de doença de segregação compulsória;

IV - até 12 (doze) meses após o livramento, o segurado retido ou recluso;

V - até 3 (três) meses após o licenciamento, o segurado incorporado às Forças Armadas para prestar serviço militar;

VI - até 6 (seis) meses após a cessação das contribuições, o segurado facultativo.

§ 1.º O prazo do inciso II será prorrogado para até 24 (vinte e quatro) meses se o segurado já tiver pago mais de 120 (cento e vinte) contribuições mensais sem interrupção que acarrete a perda da qualidade de segurado.

§ 2.º Os prazos do inciso II ou do § 1º serão acrescidos de 12 (doze) meses para o segurado desempregado, desde que comprovada essa situação pelo registro no órgão próprio do Ministério do Trabalho e da Previdência Social.

Caso o INSS negue deve-se contratar um advogado e entrar com uma ação para provar a situação acima: desemprego e qualidade de segurado.

Sucesso!

Muito Obrigada! Francinaldo, sua resposta foi muito esclarecedora!