Tem direito se for servido ex-officio. Não entendi qual o problema de não conhecer o Estado com funcionamento no 1º mês. Sobre o tempo, dependerá do seu estatuto.

Tem direito ao auxilio remoção. Auxilio moradia não existe no funcionalismo público federal. Pelo menos no executivo. Uma remuneração mensal para cada membro de sua familia dependente, alem das despesas de transporte. Isso se for remoção ex-oficio, claro. Se for a posse incial para a vaga a qual foi nomeado, não tem direito a nada.