Diferença entre Secretaria e Diretoria no âmbito do município.
Antônio De forma geral, o município dispõe de Lei que rege sobre a estrutura administrativa (que seria um organograma). Em tese, a secretaria pode ter várias diretorias subordinadas a ela. Exemplificando, a hierarquia de um município poderia ser assim disposta: 1) Prefeito 2) Gabinete do Prefeito 3) Secretarias 4) Diretorias 5) Divisões
Quanto as funções de cada cargo, isso também é disciplinado através de Lei e em alguns casos, decreto (nos casos de delegação de competência, por exemplo).
O interessante é você pesquisar a legislação do seu município.
SMJ Marcelot