Aqui no Rio é na Vara de Família. Já no Paraná houve suscitação de conflito de competência e decidiu pelo Cível (não sei informar se mesmo no Paraná a situação está pacificada).

Enfim, melhor perguntar na distribuição do Fórum do seu estado o posicionamento adotado p/ evitar que declinem da competência e atrase o processo.