Jucilene os direitos dele são os mesmos que o seu, claro que quando recém nascido a visita do pai fica restringida. A pensão é devida a partir do momento em que a criança necessita e é você quem decide se quando do nascimento.

No entanto as grávidas também podem receber pensão durante a maternidade. Apesar da pouca popularidade, o direito é assegurado por Lei Federal nº 11.804/08, e implica no recebimento de auxílio financeiro denominado alimentos gravídicos, que são assistência médica (pré-natal, exames, etc.), alimentação especial, parto, medicamentos e outros cuidados necessários para o bem-estar da gestação.

Conforme a Lei, os pais das crianças devem arcar com as despesas desde a concepção até o nascimento e garante uma gestação tranquila e saudável, no entanto, esse benefício ainda é desconhecido e pouco exercido.

Quanto à guarda sugiro a compartilhada que é a melhor para a criança, ok.