João, bom dia! A Procuração com Clausula Ad Judicia é para seu advogado realizar atos dentro da justiça, como ajuizar algum processo, ou te defender de algum que venha sofrendo.

A Procuração com Clausula Ad Judicia Et Extra é para seu advogado realizar atos dentro e fora da Justiça, com esse tipo de procuração ele pode resolver questões, por exemplo, em Autarquias, Bancos, Prefeitura... etc.

É a procuração geral para o foro, a que se refere o art. 38 do Código de Processo Civil ("a procuração geral para o foro, conferida por instrumento público ou particular, assinado pela parte, habilita o advogado a praticar todos os atos do processo, salvo..."), ao mesmo tempo em que deixa claro quais os poderes considerados especiais e que devem estar explicitados na procuração: receber citação inicial, confessar, reconhecer a procedência do pedido, transigir, desistir do pedido, renunciar ao direito sobre que se funda a ação, receber, dar quitação e firmar compromisso.

A expressão et extra significa "e fora". Ad judicia et extra judicia (para os juízos e fora dos juízos). No contexto ora examinado, et extra não tem o significado de exercício de "poderes especiais", em juízo – como imaginam alguns - mas a outorga de poderes de representação, para exercício fora deste. Um exemplo: em repartições públicas, pedir certidões, guias, apresentar documentos, etc.

Obrigado, colegas