Ela é viúva agora. Pode casar-se quando quiser novamente, desde que regularize a questão dos bens, se por acaso houver algum em nome dele. Se ele deixou bens, ela provavelmente será chamada pro inventário. Se não ficar resolvido isso daí, ela só poderá se casar com separação obrigatória de bens com o atual companheiro. Deve procurar a família dele e verificar qual será o procedimento deles, se ele deixou bens pra inventariar etc.

Então ele não deixou nenhum bem em nome, pelo menos que a família ou ela sabe, e nem vão conseguir ver pois a mãe do falecido perdeu todos os documentos, caso ela queira se casar ou tirar o nome dele dos documento dela e só ir ao cartório?

Ela não vai tirar o nome dele do dela, porque ela é legalmente e oficialmente viúva. Se ela quer se casar novamente, que leve no cartório certidão de óbito dele para averbar a certidão de casamento deles e constar a viuvez e o desimpedimento para o novo casório. Casando ela pode escolher retirar o sobrenome do falecido a adotar o do novo marido. Precisa fazer nem que seja o inventário negativo do falecido. Procurem o cartório e se informem como proceder neste caso.