Se não se sujeita a CLT é porque não tem relação de emprego, logo, não é a justiça do Trabalho. Como é o juízo da execução, quem conhece e julga incidentes da execução, então só pode ser ele...

É importante se conceber preliminarmente que os direitos do condenado em relação ao trabalho realizado no estabelecimento prisional no curso da execução penal não está sujeito ao regime da CLT, conforme prescreve expressamente o art. 28, parágrafo segundo da Lei n. 7.210/1.984 (LEP), não havendo, destarte, relação empregatícia entre o preso e o Estado, e, portanto, é descabida qualquer cogitação de apreciação jurisdicional da matéria pela Justiça do Trabalho. De acordo com as disposições do art. 194 da Lei n. 7.210/1.984, os procedimentos judiciais relativos às situações previstas pela Lei de Execuções Penais desenvolver-se-ão perante o Juízo da Execução. Isto posto, compete ao Juiz da Vara de Execuções Penais a apreciação de quaisquer controvérsias jurídicas acerca dos chamados "direitos trabalhistas do preso".