Ola.

A prisão é perfeitamente legal. Note que a criminalidade não encontra fronteiras razão pela qual a justiça também não pode encontrar, salvo a hipótese do criminoso adentrar em outro país, pois aí o Brasil não teria jurisdição.

O parágrafo único do art. 289 do Código de Processo Penal prevê a hipóteses:

Art. 289. Quando o réu estiver no território nacional, em lugar estranho ao da jurisdição, será deprecada a sua prisão, devendo constar da precatória o inteiro teor do mandado.

Parágrafo único. Havendo urgência, o juiz poderá requisitar a prisão por telegrama, do qual deverá constar o motivo da prisão, bem como, se afiançável a infração, o valor da fiança. No original levado à agência telegráfica será autenticada a firma do juiz, o que se mencionará no telegrama.

Apesar do texto não falar expressamente em fax, a doutrina e jurisprudência são pacificas no sentido de que a prisão por fax é plenamente viável, apenas se devendo tomar os cuidados de praxe quanto a autenticidade dos documentos, principalmente da assinatura do juiz.

Quanto a questão do prazo para envio dos documentos orignais a lei nada menciona, em virtude do fato de tal ser desnecessário, explicando melhor:

O cidadão tem um mandado de prisão expedido no RJ e a justiça descobre que ele está foragido em SP. A justiça manda por fax o mandado de prisão com a assinatura autenticada do juiz. A justiça/policia de SP, recebe o fax, confirma junto ao RJ a veracidade do mandado e da assinatura do juiz. Confirmado esses dados o mandado é cumprido e o Réu deverá ser entregue a autoridade expeditora do mandado de prisão, ou seja, a autoridade do RJ.

Note-se, que a principio o "processo" do réu não vai vir para SP ele é que deve ir de volta ao RJ.

Espero ter esclarecido a sua dúvida, coloco-me a disposição para outros esclarecimentos.

Beleza...

O prazo: SEI LÁ. SE É LEGAL SEI LÁ TAMBÉM.