Recursos.

Com a concessão da segurança o processo é remetido ao TJ para a sentença ser submetida a reexame necessário, uma espécie de revisão, para a confirmação da sentença. Caso haja reforma da sentença, sim, você poderá recorrer. Você não vai poder se valer argumentos não utilizados inicialmente, a não ser que sejam supervenientes à propositura da ação. As vezes, com jeito, dá para "encaixar algo" e a história "cola".

Eventual recurso em se tratando de mandado de segurança só poderá versar sobre questões de direito. No caso de recurso especial para o STJ questões de direito legal federal e no caso de recurso extraordinário para o STF questões de direito constitucional. Não poderá no entanto nestes recursos serem rediscutidas questões de fato e provas apresentadas no processo. A interpretação de que um fato ocorreu duma maneira ou outra não podem ser rediscutidas nestes recursos excepcionais (vide sumula 7 do STJ e sumula 279 do STF).
No entanto a decisão monocrática do relator do chamado reexame necessário cabe recurso ordinário no âmbito do próprio TJ. Trata-se do agravo interno (também chamado agravo regimental) do art. 557 do CPC (lei 5869 de 1973). Este recurso é encaminhado à turma (órgão colegiado) da qual o relator faz parte.
Julgado este agravo e após pré-questionamento por meio de embargos de declaração é que podem ser impetrados os recursos excepcionais para os tribunais superiores.