Boa pergunta! Na prática os conceitos se confundem, mas há diferenças marcantes.

Fins lucrativos (ou não-lucrativos) diz respeito aos objetivos perseguidos pela entidade. Normalmente, o lucro serve para re-investimento na atividade (ou em outra) e para distribuição aos associados. Se o fim é não-lucrativo, implica dizer que a entidade não persegue o lucro, apenas produz para sobreviver. Nesses casos, tecnicamente há "excedentes", uma forma um tanto eufêmica de se apelidar o lucro (que é conceito meramente contábil).

Fins não-econômicos talvez seja mais adequado para a classificação dessas atividades. Quem ajuda aos necessitados, por exemplo, fabricando, ou possibilitando a fabricação por eles de algum artesanato para a manutenção de suas atividades assistenciais, caritativas, tem nessa indústria (e comércio) não um fim, mas um meio. O meio é econômico, sem dúvida, mas o fim, o objetivo, não. No entanto, se ausente permanentemente o lucro, será difícil a manutenção da atividade no tempo. São necessárias reservas para se fazer frente aos imprevistos.

Tenho, assim, como mais correta a segunda expressão.