Se vc não pratica maus tratos ao cão, não é negligente permitindo que ele escape, enfim, pratica a posse responsável, vc deve buscar a delegacia e registrar queixa contra sua vizinha, leve fotos, registros, laudos ou fichas do veterinário, e testemunhas, que confirmem que o cão que está com a vizinha era seu cão.

E tenha mais cuidado dali por diante.

Obrigado! Nunca pratiquei maus tratos, inclusive tenho outros animais.

Envie à sua vizinha uma notificação extrajudicial requerendo a devolução do animal no prazo de 24 horas, sob pena de cometimento, em tese, do crime previsto no art. 169 do Código Penal, e consequente requisição à autoridade policial de instauração de Inquérito.

Lembrando que se ela teve despesas comprovadas com o animal, ela deve ser ressarcida por você

Como faço a notificação, modelo, devo entregar pessoalmente?

Basta buscar no Google por modelos de notificações extrajudiciais, adaptando ao que você quer. A vizinha tem de ser notificada de que o animal lhe pertence e tem de ser restituído, sob pena de medidas judiciais cabíveis e mesmo eventual cometimento de crime. Quanto à entrega, ela fatalmente se recusará a assinar a notificação. Sendo assim, pode enviar ao endereço dela via Correios, com Aviso de Recebimento.