"...ela [a mãe da namorada] pode nos processar por ela ser maior de idade e eu de menor? É Crime ela dormir comigo? Meus pais podem ser acusados de algo?"

Não pode. Se a filha dela (sua namorada) tem 18 anos, ela é maior de idade e já é legalmente responsável por si própria e por todos os atos que vier a praticar. Não cabe qualquer tipo de processo por parte da mãe dela em relação a você e muito menos em relação aos seus pais.

Só existe crime quando um maior de idade "dorme" com um menor de 14 anos, onde a lei presume haver estupro. Se o menor tem 14 anos completos ou mais, não há crime. Você sendo menor de idade, mas tendo 16 anos, só seria crime se ela usasse de violência ou ameaça. O que não é o caso.

"É muito conflitante ela residir no local onde mora, pois as brigas famíares são muito perigosas, e acabam até mesmo em hospital."

Ela já é maior de idade. E sendo assim tem plena capacidade para decidir se quer continuar morando ou não com os pais, tendo em vista a situação que você descreve. Lembrando apenas que se por um lado ela pode decicir sair de lá quando quiser, por outro os pais não são obrigados a sustentá-la, devendo assim se prover por meios próprios.

"Então pedi para que ela morasse comigo, pois aqui ela poderia ficar em paz, e ela concordou totalmente com isso. Porém meu pai está muito inconfiante quanto a isso, pois tem medo que tenha de responder a qualquer coisa que aconteça com ela, como adoecer, ser assaltada, acidentes, ou até mesmo que sua mãe venha aqui coma policia para que ela saia daqui. Aqui entra a minha segunda parte das dúvidas Por ela ser maior de idade, meus pais teriam de responder por algo? A mãe dela poderia tirar ela a a força daqui mesmo contra sua vontade? Ela pode responder por ela mesma sendo maior de idade? Meu pai poderia ficar tranquilo quanto a isso? Meus pais poderiam ser processados pela mãe dela?"

O fato de seu pai eventualmente recebê-la em sua casa não o torna responsável por eventuais atos e/ou consequências deles advindas. Nem mesmo você, que é filho, quando tiver 18 anos completos, transferirá para seus pais consequências de atos seus.

Quanto ao fato de ela ficar doente, o dever de solidariedade inerente ao vínculo parental não cessa pelo fato de ela não morar sobre o mesmo teto. Desse modo, se ela cai doente, os pais podem sim ser chamados a prestar-lhe auxílo, do mesmo modo que o inverso é verdadeiro.

A mãe dela não pode fazer absolutamente nada contra o fato de ela ficar na casa de seus pais. Eles são os donos e recebem nela quem bem entenderem, principalmente com a moça sendo maior de idade. E não caberia qualquer processo da mãe dela contra os seus pais.