Sônia:

As letras P. R. I. significam "publique-se, registre-se e cumpra-se". São ordens do juiz para que a sentença por ele proferida seja publicada, para chegar ao conhecimento dos interessados e do público em geral; para ser registrada em livro próprio no Cartório Judicial; e para ser cumprida. Trata-se de praxe judicial que não terá nenhuma influência na solução de seu problema. Você não precisa se preocupar com essas letras.

Demais questionamentos:

A verba de R$ 5.000,00 fixada na setença pertence, por lei, ao advogado (art. 23 da Lei 8.906/94). É o que se chama "honorários de sucumbência", os quais não têm nenhuma relação com os "honorários contratados" entre o cliente e o advogado.

Esse pagamento, se não for feito espontaneamente pelo perdedor, deverá ser executado pelo advogado, em nome próprio, sem qualquer participação do cliente. Assim, não há um prazo fixado, mas a partir da sentença começará a correr correção monetária e juros legais.

Para recorrer da sentença não é preciso recolher os R$ 5.000,00, até mesmo porque este valor pode ser alterado quando o recurso for julgado.

Não se esqueça de uma coisa: o advogado é igual ao médico, ou seja, se você não confiar, deve trocar de profissional.

Oriento que você converse com seu advogado, pois ele certamente poderá responder a todas as suas indagações.

Espero ter respondido suas dúvidas. Estou à disposição para outros esclarecimentos.

I significa INTIME_SE

Esclareço que confundi, pois I realmente significa "intime-se". Justifico a confusão porque é comum a utilização das letras "P. R. I. C.", significando "publique-se, registre-se, intime-se e cumpra-se".

Agradeço a correção do colega Luciano.