Multa por atraso de aluguel

Ele está errado.
Quando o vencimento do aluguel ocorre no final de semana, ou feriados, poderá o locatário pagar o aluguel no primeiro dia útil seguinte ao dia do vencimento.

Só se poderia cobrar multa nesse caso se houvesse no contrato cláusula prevendo a obrigação de antecipação do pagamento quando o vencimento cair em dias que não haja expediente bancário e/ou na imobiliária.

Não sei como ficou acordado de você pagar o aluguel (ser por boleto, transferência bancária ou pagamento direto na imobiliária), mas em qualquer dessas hipóteses não haveria como você pagar no dia 5, exceto, claro, se se avençou de você efetuar o pagamento direto na imobiliária e nesse dia ela tivesse expediente normal, devida e previamente avisado.

Ainda que o meio seja o boleto ou transferência bancários, de nada adiantaria você fazê-lo no dia 5 por meio de internet ou aplicativo bancário, uma vez que a compensação do valor, de todo modo, só se daria mesmo no dia 6. E se a empresa não teve expediente no dia 5, foi ela própria que impossibilitou o pagamento do aluguel, e não pode agora querer se beneficiar dessa circunstância.

Ontem mesmo eu respondi uma dúvida bem parecida com essa, dando exatamente o exemplo do dia 5 de março (Carnaval) como vencimento de aluguel:

jus.com.br/duvidas/848913/alteracao-de-vencimento-de-aluguel-em-data-inexistente-30-de-fevereiro-e-correto-antecipar-o-vencimento-ou-ele-deve-ser-postergado