Sim, os mesmos direitos que os outros filhos tem.

E a mãe dele tem direito em algo?porque meu pai construiu com a minha mãe, e essa outra mulher não é casada com meu pai

Se essa mulher não é casada com seu pai ou não vive em união estável, não tem direito, ademais, mesmo que fosse casada ou unida, só teria direito na hipótese de falecimento do seu pai.

Ah sim, mas não é casada com ele e nem moram juntos