Olá Tudo bem?

Laila, a principio não. Porem, seguindo um pensamento lógico, leva-se a entender que é divido sim, veja:

A Constituição Federal, nossa lei maior, proíbe a contratação de servidores públicos não concursados. E isso está definido no art. 37, II.

Porem a mesma Constituição Federal, em seu art. 37, inciso IX, permitiu a contratação de servidores públicos não concursados por tempo determinado.

Dai, de forma meio contraditória, a Constituição afirma em seu art. 37, §2º que a investidura em cargo publico sem concurso geraria a nulidade do contrato temporário (contrato REDA).

Mas, a jurisprudência do Supremo Tribunal Federal no sentido de que a contratação por tempo determinado para atendimento de necessidade temporária de excepcional interesse público realizada em desconformidade com os preceitos do art. 37, IX, da Constituição Federal não gera quaisquer efeitos jurídicos válidos em relação aos servidores contratados, com exceção do direito à percepção dos salários referentes ao período trabalhado e, nos termos do art. 19-A da Lei 8.036/1990, ao levantamento dos depósitos efetuados no Fundo de Garantia do Tempo de Serviço – FGTS. Conforme Decisão do STF: RGRE 765320/MG

Portanto, ocorrendo o fim do contrato REDA, não há de se falar em todas as verbas rescisórias, porque afinal de contas não é um contrato regido pela CLT, porem, terá direito a percepção do salário e ao levantamento do FGTS.

Respondendo: sim, o FGTS dever ser recolhido em folha.