Cabe danos morais quando a operadora não encerra uma linha de telefone celular?

Tenho uma linha de celular pós pago, cuja mensalidade vem descontada na minha fatura de cartão de crédito, desde Dez 2014. Este mês, a internet do meu plano parou de funcionar. Liguei para a operadora e disseram que minha conta estava em nome de outra pessoa, portanto, não poderiam fazer nada para resolver meu problema. Me orientaram a tentar resolve-lo numa loja, pessoalmente. Fui à loja, o vendedor pediu o número da minha linha. Repassei meu número. E, para minha desagradável surpresa, tendo em vista que a linha está em nome de outra pessoa, ele não poderia fazer nada por mim, nem consertar minha ausência de internet, e nem encerrar minha linha!!!! Colocaram minha linha de celular no nome de outra pessoa. Não me passam o nome dessa outra pessoa. Não posso sequer encerrar minha conta!!! Mas, regiamente, a fatura vem no boleto do cartão de crédito. Vou procurar vias judiciais para encerrar a conta. Além disso, cabe danos morais?