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A tabela Price é legal.

Resposta ao artigo "A tabela Price é ilegal?"

Agenda 01/02/2003 às 00:00

O que está informado no artigo 1

"Vamos aclarar a fórmula através de um exemplo que consistirá em calcular o financiamento de R$ 11.255,08, a ser pago em 12 (doze) parcelas mensais e consecutivas, com juros de 1% ao mês de acordo com a tabela price, cujo resultado são parcelas de R$ 1.000,00".

"Com efeito, na coluna da direita é possível visualizar perfeitamente os juros aplicados uns sobre os outros, vez que sempre incidentes sobre o novo valor de capital, antes da amortização".

O que realmente acontece

SISTEMA PRICE – CONCEITO: pagar, mensalmente, os juros sobre o saldo devedor e uma quota de amortização do capital.


O que está informado no artigo 2

"O problema fundamental da tabela price diz respeito à exigibilidade dos juros".

"Nesse sistema os juros tornam-se principal, enquanto o capital torna-se acessório. Isso porque os juros sobre todo o capital acumulado são recebidos primeiro, servindo o resíduo da prestação para amortizar o capital".

"O senso comum indica o contrário: os juros devem ser recebidos junto com a parcela de capital a que se referem, não antes, nem depois".

O que realmente acontece:

Em qualquer sistema de amortização, primeiro é pago OS JUROS SOBRE O SALDO DEVEDOR.

Os principais sistemas para fazer o resgate de um empréstimo, são:-

a) pagar, no vencimento, o capital e seus juros acumulados — SISTEMA DO MONTANTE (SM);

b) pagar, periodicamente, os juros sobre o capital e, no vencimento, o capital — SISTEMA AMERICANO (SAm);

c) pagar, periodicamente, os juros sobre o saldo devedor antecipadamente e uma quota de amortização do capital — SISTEMA ALEMÃO (SAI);

d) pagar, periodicamente, os juros sobre o saldo devedor e uma quota de amortização constante — SISTEMA HAMBURGUÊS ou SAC,

e) pagar, periodicamente, os juros sobre o saldo devedor e uma quota de amortização do capital — SISTEMA FRANCÊS (SF), e

e.1) pagar, mensalmente, os juros sobre o saldo devedor e uma quota de amortização do capital — SISTEMA PRICE.


O que está informado no artigo 3

"Antes de passar à proposta alternativa, examinemos alguns exemplos que demonstram a capitalização mensal de juros e a cobrança de juros sobre juros na tabela price":

"Avaliemos, agora, o sistema de amortização pela tabela price para um financiamento de R$ 100.000,00 a ser pago em 4 parcelas mensais, com juros de 1% ao mês. Assim, o valor das prestações é calculado em R$ 25.628,11".

"Procedendo as amortizações como na tabela price , obviamente, chegará ao resultado que deseja, ou seja, que o saldo devedor seja R$ 0,09 (tendente a zero). É estarrecedor, mas alguns utilizam exatamente esse argumento para justificar que a tabela price não contém juros compostos!"

"Todavia, utilizado o sistema de juros simples, mantida a mesma parcela calculada pela tabela price , o resultado seria outro, a saber:"

"1a. parcela:

Saldo inicial: R$ 100.000,00 (somente capital);

Juros sobre a primeira fração de capital: R$ 250,00 (R$ 25.000,00 X 1% X 1 mês);

Parcela total (tabela price): R$ 25.628,11 (R$ 250,00 de juros e R$ 25.378,11 de amortização de capital);

Saldo no final do mês: R$ 74.621,89 devedor (R$ 100.000,00 – R$ 25.378,11).

2a. parcela:

Saldo anterior: R$ 74.621,89 (somente capital)

Juros sobre a segunda fração de capital: R$ 500,00 (R$ 25.000,00 X 1% X 2 meses);

Parcela total (tabela price): R$ 25.628,11 (R$ 500,00 de juros e R$ 25.128,11 de amortização de capital);

Saldo no final do mês: R$ 49.493,78 devedor (R$ 74.621,89 – R$ 25.128,11).

3a. parcela:

Saldo anterior: R$ 49.493,78 (somente capital)

Juros sobre a terceira fração de capital: R$ 750,00 (R$ 25.000,00 X 1% X 3 meses);

Parcela total (tabela price): R$ 25.628,11 (R$ 750,00 de juros e R$ 24.878,11 de amortização de capital);

Saldo no final do mês: R$ 24.615,67 devedor (R$ 49.493,78 – R$ 24.878,11).

4a. parcela:

Saldo anterior: R$ 24.615,67 (somente capital)

Juros sobre a quarta fração de capital: R$ 1.000,00 (R$ 25.000,00 X 1% X 4 meses);

Parcela total (tabela price): R$ 25.628,11 (R$ 1.000,00 de juros e R$ 24.628,11 de amortização de capital);

Saldo no final do mês: R$ 12,44 credor (R$ 24.615,67 – R$ 24.878,11)."

"Tendo sido cobrados juros de R$ 2.512,44 (R$ 25.628,11 X 4 – R$ 100.000,00), enquanto os devidos seriam R$ 2.500,00 (R$ 250,00 + R$ 500,00 + R$ 750,00 + R$ 1.000,00), chega-se à mesma conclusão que a memória de cálculo retro: o devedor teria saldo positivo de R$ 12,44, ou 0,4976% a mais em relação aos juros devidos".

O método acima descrito, dito de sistema de juros simples, nada mais é do que o SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE ou HAMBURGUÊS, porém, com os juros invertidos, ou seja, os juros da última prestação paga-se na primeira, os juros da penúltima prestação paga-se na segunda, os juros da antipenúltima prestação paga-se na terceira prestação, etc., sendo utilizado como valor da prestação, a calculada pelo SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE, ou seja, uma tremenda confusão, sem nenhuma base lógica.

Vejamos:

Ora, essa mistura do Sistema de Amortização Constante com juros mensais invertidos, e a prestação calculada pelo Sistema de Amortização Price, é um verdadeiro samba do crioulo doido.

Princípios sem fundamentos --pagar juros sobre fração do capital devolvido quando se deve outro valor-- levam a essas conclusões absurdas.

O que realmente acontece

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE

Como é que se pode utilizar o capital de R$ 100.000,00 por 1 mês e propor pagar juros somente sobre a quarta parte (R$ 25.000,00) do capital emprestado?

Como é que se pode utilizar o capital de R$ 74.621,89 por 1 mês e propor pagar juros somente sobre dois terço (R$ 50.000,00) do capital emprestado?

Como é que se pode utilizar o capital de R$ 49.493,78 por 1 mês e propor pagar juros sobre R$ 75.000,00?

Como é que se pode utilizar o capital de R$ 24.615,67 por 1 mês e propor pagar juros sobre R$ 100.000,00?

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Que raciocínio brilhante!

  1. desvirtua-se o conceito do Sistema de Amortização Price:- "pagar, mensalmente, os juros sobre o saldo devedor e uma quota de amortização do capital ";

  2. cria-se um Sistema de Juros Simples, em que os juros são pagos em ordem inversa ao devido, ou seja, paga-se o juro mensal sobre o capital devolvido, e não sobre o saldo devedor, algo inédito na matemática financeira,

  3. como num passe de mágica, após essa mistura fantástica, conclui que o exemplo demonstra "a capitalização mensal de juros e a cobrança de juros sobre juros na tabela price ".


O que está informado no artigo 4

"Não é incomum encontrarmos quem diga que primeiro se paga juros sobre todo o capital. Este argumento só se justifica se o contrato for mensal, ou seja, se for tomado um empréstimo hoje para devolução em 30 dias, quando serão pagos os juros totais e o capital integral".

"Não é o caso de empréstimos que duram 5, 10, 15 ou 20 anos, como os que normalmente são vinculados à aquisição da casa própria".

"Em suma, os argumentos normalmente apresentados não vislumbram outro sistema de amortização que não seja a tabela price (TP) para justificar-se. Em outras palavras, partem das conclusões da própria tabela price para validar os princípios da mesma e se valem dos princípios da tabela price para chegar às mesmas conclusões".

"São meros sofismas: se os princípios da tabela price forem considerados corretos, é evidente que suas conclusões também serão".

O que realmente acontece

Não existe nenhum sistema de amortização em que os juros não sejam cobrados sobre o saldo devedor, seja com prazo de 30 dias, 5, 10, 15 ou 20 anos.

Essa alegação é um absurdo. Os juros são sempre pagos sobre o valor que se deve (SALDO DEVEDOR), pelo simples fato de que tal valor não foi pago.

Vejamos os sistemas de amortizações mais utilizados no mundo:

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE ou HAMBURGUÊS: pagar, periodicamente, uma quota de amortização constante e os juros sobre o saldo devedor

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO: pagar, periodicamente, os juros sobre o CAPITAL, e, no vencimento, o CAPITAL

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ALEMÃO: pagar, periodicamente, juros ANTECIPADOS sobre o saldo devedor e uma quota de amortização do capital

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE: pagar, mensalmente, uma quota de amortização e os juros sobre o saldo devedor

Ao travar o conceito do sistema na questão da taxa de juros, SOMENTE SE A TAXA FOR ANUAL, e complementar que: COM PAGAMENTOS MENSAIS, surge a necessidade de se ter noção do que seja equivalência – se a taxa de juros é anual (exigência do sistema), qual seria sua equivalente mensal, já que os juros são pagos mensalmente?

Qual opção escolher?

a)- pagar, durante 1 (um) ano, juros de 1% ao mês, ou

b)- pagar 12,68% ao ano de juros.

Qual opção escolher?

a)- pagar, durante 1 (um) ano, juros de 0,9489% ao mês, ou

b)- pagar 12% ao ano de juros.

É intrínseco do Sistema Price¾ que utiliza a soma de uma progressão geométrica, de razão que se a taxa de juros anual oferecida não for corretamente transformada em sua equivalente mensal , paga-se uma taxa de juros anual maior (EFETIVA), mas jamais cobrança de juros sobre juros.

Acontece que a Tabela Price utiliza a divisão da taxa de juros anual por doze meses, ocasionando a cobrança de uma taxa anual maior do que a taxa oferecida.

A Tabela Price foi confeccionada dividindo a taxa anual oferecida por 12 meses, porém, quando é utilizado esse percentual mensal encontrado, na fórmula do Sistema Price, verifica-se que o percentual anual cobrado é maior do que a taxa inicialmente pactuada, por exemplo:- se taxa mensal for igual a tem-se a taxa anual de 12,68%

Portanto, quem utilizar os fatores de amortizações da Tabela Price, precisa entender que é inerente ao sistema esse aumento na taxa de juros anual.

Tem-se diferença paga a maior, devido ao aumento da taxa de juros anual oferecida:

Por exemplo, num financiamento de 25 anos a uma taxa anual oferecida de 7,00%, o mutuário pagaria 5,35% a maior, a título de juros.

Outro exemplo:- se o financiamento for de 30 anos a uma taxa de juros anual de 12,00%, o mutuário pagaria 18,28% a maior, a título de juros.


O que está informado no artigo 5

"Mesmo aqueles que conhecem o significado, dificilmente sabem demonstrar os labirínticos cálculos envolvidos e prever o alcance dos aumentos que serão carreados às parcelas em decorrência da aplicação da tabela price".

"Sendo assim, ainda que a tabela price não contivesse juros compostos, restaria inviável sua utilização no âmbito das relações de consumo em virtude do princípio da transparência esposado pelo Código de Defesa do Consumidor".

O que realmente acontece

Por exemplo:-

1)- Procura-se na Tabela Price original, o fator de amortização do capital (intersecção da linha de 4 meses com a coluna de 12% ao ano):- 0,256281.

2) Multiplique o fator de amortização do capital encontrado pelo valor do capital, e teremos o valor da prestação mensal devida:-

0,256281 x R$ 100.000,00 = .

O único porém, ao se utilizar a Tabela Price original é que em vez de se pagar a taxa de juros oferecida de 12% ao ano, paga-se uma taxa anual maior: 12,68%.

Para corrigir essa distorção inerente ao Sistema Price, basta desenvolver a Tabela Price com base na taxa de juros mensal equivalente a taxa de juros anual oferecida.

Portanto, após o cálculo da prestação (Fator de Amortização do Capital fornecido pela Tabela Price multiplicado pelo Capital), basta fazer as operações matemáticas de multiplicar e diminuir para que se tenha toda a evolução do sistema de amortização.

Princípio da transparência para quem?

Multiplicar e dividir são operações que aprendemos nos primórdios de nossa formação escolar, e são consideradas informações básicas.

O Sistema de Amortização Price é perfeitamente legal e não pratica a cobrança de juros sobre juros.

A definição do Sistema de Amortização Price é simples:- paga-se, mensalmente, o juro mensal sobre o saldo devedor e uma quota de amortização .

A forma de amortização no Sistema Price é realizado da seguinte maneira:-

Em qualquer sistema de amortização, primeiro é pago O JURO SOBRE O SALDO DEVEDOR, seja ele, Americano, Hamburguês, Alemão, etc.

Outro aspecto inconfundível do Sistema de Amortização Price é:-

I – A TAXA DE JUROS TEM QUE SER, NECESSARIAMENTE, FIXADA EM TERMO ANUAL;

II – O PAGAMENTO DA PRESTAÇÃO TEM QUE SER, NECESSARIAMENTE, MENSAL.

Portanto, se a TAXA DE JUROS NÃO FOR FIXADA EM TERMO ANUAL, e os PAGAMENTOS NÃO FOREM MENSAIS, não a que se falar em SISTEMA PRICE.

O Sistema de amortização Price tem por finalidade fornecer o valor da prestação mensal , tendo como base:-

a)- Valor do Financiamento;

b)- prazo em meses para pagamentos, e

c)- taxa anual de juro pactuada.

O sistema se chama exatamente Price porque fornece uma fórmula em que é possível definir o percentual de juro anual que se deseja pactuar, porém, efetuando pagamentos mensais.

É o que tenho a comentar.


Notas

1 SCAVONE JÚNIOR, Luiz Antonio; GOMES, Pedro Afonso. A tabela Price é ilegal?. Jus Navigandi, Teresina, a. 5, n. 49, fev. 2001. Disponível em: <https://jus.com.br/artigos/736/a-tabela-price-e-ilegal>.

2 Idem.

3 Idem.

4 Idem.

5 Idem.

Sobre o autor
Antônio Pereira da Silva

perito judicial, professor de Matemática Financeira, equivalência curricular ao grau de Licenciado em Economia pela Universidade Nova de Lisboa (Portugal)

Como citar este texto (NBR 6023:2018 ABNT)

SILVA, Antônio Pereira. A tabela Price é legal.: Resposta ao artigo "A tabela Price é ilegal?". Revista Jus Navigandi, ISSN 1518-4862, Teresina, ano 8, n. -151, 1 fev. 2003. Disponível em: https://jus.com.br/artigos/3782. Acesso em: 22 nov. 2024.

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