Isto é o que me parece...
Primeiro - A Constituição Federal permite somente a Acumulação de dois cargos (e/ou empregos) públicos (CF, art. 37, XVI e XVII). Portanto, a ocorrência de três vínculos públicos é vedada constitucionalmente.
Segundo - A regra legal e constitucional é a não-acumulação. Logo, acumular é uma exceção.
Terceiro - Por ser uma exceção, a acumulação tolerada é exclusivamente daqueles cargos (e/ou empregos) relacionados na Constituição: dois de professor; um de professor e um técnico ou científico; e dois de profissionais de saúde, com função regulamentada.
Quarto - A Constituição não dá o conceito de Cargo (e/ou emprego) Técnico ou Científico. Mas a Jurisprudência e a Doutrina já possuem entendimento consensual, que leva em conta a exigência de formação especializada, para o exercício da atividade. Logo, a noção de atividade técnico ou científica tem a ver com a sua natureza das atribuições e não com a nomenclatura do cargo (e/ou emprego).
Quinto - A permissão constitucional não é suficiente para garantir a legalidade da acumulação. Além de os cargos (e/ou empregos) serem acumuláveis, é necessária a compatibilidade de horários.
Sexto - Inexiste limite de Jornada semanal (quantidade de horas): a compatibilidade de horários deve ser comprovada na prática (RE n. 351.905 - Segunda Turma /STF; RE n. 633.298 - AgR - Segunda Turma/STF).
Sétimo - A compatibilidade de horários é obrigatória, mas é secundária, devendo ser analisada em segundo plano. Em outras palavras, ela é uma segunda condição, aplicável quando a acumulação é permitida, dispensando verificação, quando se trata de acumulação proibida, por simples perda de tempo.
Oitavo - Resumidamente, o conceito de Acumulação Ilegal se aplica nos seguintes casos: mais de dois cargos (e/ou empregos) permitidos; se um dos cargos e/ou empregos) não tiver permissão constitucional; e se não houver compatibilidade de horários.
Nono - A penalidade para Acumulação Ilegal é a DEMISSÃO. Entretanto, para ocorrer a demissão válida, faz-se necessária a instauração do Processo Administrativo Disciplinar, na modalidade Inquérito Administrativo, para fins de respeito ao Devido Processo Legal, ao Contraditório e à Ampla Defesa (CF, art. 5, LIII, LIV e LV).
Décimo - Antes de instaurar o Processo Administrativo Disciplinar, a autoridade competente deve fazer a Notificação Prévia, oferecendo ao servidor o direito de fazer opção por um dos cargos (e/ou emprego).
Décimo Primeiro - Não ocorrendo a opção, o Processo deve ser instaurado, tramitando em rito sumário, indiciando-se o servidor e notificando-o para apresentação de Defesa.
Décimo Segundo - A legislação faculta ao Indiciado, no prazo da Defesa, fazer a opção. Nesse caso, devem ser tomadas as providências para a "exoneração a pedido", procedendo-se o arquivamento do Inquérito.
Décimo Terceiro - Inexiste justificativa plausível e juridicamente aceitável para fins de permanência em cargos (e/ou empregos) públicos, fora do permissivo constitucional.
Décimo Quarto - As justificativas são cabíveis e, por vezes, necessárias para fins de comprovação da compatibilidade de horários (quando se trata de cargos e/ou empregos permitidos).
Décimo Quinto – Por vezes, orienta-se não responder a Notificação Prévia, nos casos de Acumulação Ilegal irrefutável, como tática para ganhar tempo, mas não mecanismo suficiente para livrar o servidor definitivamente da abertura do Inquérito e de uma eventual demissão.
Décimo Sexto - Eventualmente, consegue-se anulação judicial de demissão por acumulação ilegal. Mas por erros formais cometidos durante o processo. Isso não impede a instauração de novo Inquérito, uma vez que se trata de matéria imprescritível.
Décimo Sétimo - A acumulação ilegal se estende à inatividade, no âmbito do Regime Próprio de Previdência Social, punível com a cassação da aposentadoria.
Décimo Oitavo - Vínculos precários de qualquer natureza (contrato temporário e contratos nulos) e cargos comissionados são inacumuláveis, pois a permissão constitucional é expressa para cargos e/ou empregos, de provimento efetivo.
Décimo Nono – a denominação emprego é própria das empresas públicas, aplicável aos demais entes estatais, quando adotam o regime jurídico da CLT. Pelas regras da CLT, a acumulação ilegal motiva a demissão por justa causa
Vigésimo: Finalmente, em regra, aos detentores de mandatos eletivos é obrigatório o afastamento do cargo, emprego ou função, exceto o Vereador, quando o horário for compatível. E, no caso de Prefeito, embora o afastamento seja exigido, é garantido o direito de optar pela remuneração do cargo, emprego ou função. Essa opção é estendida também ao vereador, quando for o caso (CF, art. 38).
. ... salvo melhor juízo!