9. Matemática, Teoria dos Jogos e Sistemas Eleitorais
O matemático francês Jean-Charles Borda (1733-1799) foi um dos pioneiros no estudo sistemático das distorções que o sistema de contagem de votos pode efetuar nas preferências populares. Percebendo o sistema eleitoral como um método de agregar opiniões para encontrar uma escolha coletiva, notou que métodos diferentes conduzem a resultados diferentes. Assim, esse problema ficou conhecido como o paradoxo de Borda, apresentado à Academia Real Francesa em 16 de Junho de 1770.
Como resposta Borda apresentou um método chamado contagem modificada de Borda. Trata-se de um sistema de eleição, mais precisamente um método de contagem de votos no qual o eleitor organiza os candidatos mediante a sua ordem de preferência.
Em seguida é atribuído um valor a cada posição. Por exemplo, numa eleição de três cargos, a primeira opção vale três pontos, a segunda opção vale dois e a última opção vale um ponto. Não necessariamente o valor equivale à posição, podem-se estabelecer outras fórmulas para diferenciar os valores de cada posição, porém a idéia básica é que as primeiras posições carregam. Os votos são contados somando esse valor atribuído a determinada posição.
Esse sistema é de longe mais democráticos e representativos que os sistemas normalmente utilizados. Primeiro porque todos votam em todos. Segundo, porque ao ordenar os candidatos em preferência o eleitor esta a indicar suas preferências e prioridades de pautas defendidas pelos diversos candidatos.
Após a contabilização dos votos, há uma tendência de composição. Há uma fuga dos extremos. Candidatos que são queridos por muitos e odiados por vários matematicamente tendem a somar menos pontos que candidatos conciliadores, ou seja, aqueles que apesar de não serem a primeira escolha da maioria da população figuram como opções aceitáveis.
A contagem de Borda é, portanto, vista muito mais como um sistema baseado em consenso do que um sistema baseado em maioria.
Esse sistema tende a promover uma governabilidade e estabilidade das instituições. Embora seja quase inexistente em governos, nas grandes corporações e conselhos de acionistas de grandes multinacionais é amplamente utilizado.
Outra forma de contagem famosa originou-se dos estudos do matemático e filósofo Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, Marquês de Condorcet (1743-94), conhecido como contagem de Condorcet ou critério Condorcet.
Nesse critério não há um contabilização de valores para cada posição, mas na verdade há um sistema que efetua comparações de pares de candidatos para determinar o vencedor da maioria das combinações dois a dois de acordo com a preferência dos candidatos.
O sistema eleitoral cria uma matriz de disputas entre todos os candidatos e essas disputas são decididas pelo eleitor. Somadas todas essas matrizes, será possível obter um melhor retrato das preferências da sociedade em milhares, milhões de disputas hipotéticas entre cada candidato. Contabilizadas todas essa vitórias seria possível elaborar uma ordem mais adequada das reais preferências da sociedade.
Infelizmente, diversos matemáticos já provaram que até mesmo no sistema condocert, há possibilidade de deturpações em particular pela não linearidade de preferências humanas. A coletividade pode preferir A a B, preferir B a C e, no entanto, preferir C a A, quando poderia se esperar que A fosse preferível à C, por transitividade.
Donald Saari, matemático da Universidade de Califórnia demonstrou que pequenas mudanças em qualquer sistema eleitoral podem trazer grandes alterações nos resultados das eleições 16. Outro grande matemático e economista Kenneth J. Arrow, (Nobel em 1972) demonstrou que não há nenhum sistema eleitoral democrático que possa compensar a não-linearidade humana de forma absoluta.
Tais métodos vão crescendo em complexidade cada um afirmando superioridade sobre os demais métodos na obtenção de um retrato fiel das preferências da sociedade.
Aparentemente, a complexidade de tais sistemas seria um fator de impossibilidade de aplicação, porém a revolução tecnológica já apresenta mecanismos e maquinário suficientemente avançado para efetuar a captação e contabilização dos votos.
Acredito que o problema não é encontrar o método correto. Cada método é um critério em si e chegará ao seu próprio resultado correto. Acredito que o verdadeiro problema é encontrar o critério de consenso. Não precisa ser um critério perfeito, mas sim um critério ou fórmula matemática inteligível pela população e que tenha passado por um amplo debate na esfera pública.
Não adiante discutir sobre quem votar se não se souber qual é o mecanismo de transformação de votos em parlamento. O voto é o veículo do poder democrático que conferimos ao representante. Nada mais justo e importante do que ampliar e democratizar o debate sobre o voto e seus procedimentos correlatos.
Bibliografia
BONAVIDES, Paulo. Curso de Direito Constitucional. 11ª. São Paulo: Malheiros, 2001.
BÚRIGO, Vandré Augusto. Sistema eleitoral brasileiro: breves apontamentos. Revista de Informação Legislativa. Brasília a. 39. n. 154. abr./jun. 2002.
CÂNDIDO, Joel J. Direito Eleitoral Brasileiro. 11ª. Bauru-SP: Edipro, 2005.
CERQUEIRA, Thales Tácito Pontes Luz de Pádua. Direito Eleitoral Brasileiro: o Ministério Público Eleitoral, as eleições em face das leis 9.504/97, 9.840/99, 10.732/03, 10.740/03 e 10.792/03, EC 35/01 (Imunidade Parlamentar e restrições). 3ª. Belo Horizonte: Editora Del Rey, 2004.
FERREIRA, Pinto. Código eleitoral comentado. 3. São Paulo: Saraiva, 1991.
LOPES, Ana Maria. Democracia: aspectos relevantes da reforma política. Jus Navigandi, Teresina, ano 4, n. 44, ago. 2000. Disponível em: <https://jus.com.br/artigos/63/democracia-aspectos-relevantes-da-reforma-politica>. Acesso em: 15 ago. 2006.
NICOLAU, Jairo . A Reforma da Representação Proporcional no Brasil. In: Maria Victória Benevides; Paulo Vannuchi; Fábio Kerche. (Org.). Reforma Política e Cidadania. São Paulo: Fundação perseu Abramo, 2003, v. , p. 201-224
NICOLAU, Jairo. As Distorções na Representação dos Estados na Câmara dos Deputados Brasileira. Dados - Revista de Ciências Sociais, Rio de Janeiro, v. 40, n. 3, p. 441-464, 1997.
NICOLAU, Jairo. O Sistema Eleitoral de Lista Aberta no Brasil. Working Paper CBS-70-06. Centre for Brazilian Studies. University of Oxford.
NICOLAU, Jairo. Sistemas Eleitorais. 5ª. Rio de Janeiro: FGV Editora, 2004.
REINER, Lúcio. Fidelidade Partidária. Estudos da Consultoria Legislativa da Câmara dos Deputados Brasília: Câmara dos Deputados
REYNOLDS, ANDREW and BEN REILLY. The International IDEA Handbook of Electoral System Design. Stockholm, Sweden: International Institute for Democracy and Electoral Assistance, 1997.
RIBEIRO, Fávila. Direito Eleitoral. 4ª Ed. Rio de Janeiro: Forense, 1996.
SOARES, Márcia Miranda e LOURENÇO, Luiz Cláudio. A Representação Política dos Estados na Federação Brasileira: algumas notas críticas. Paper apresentado no 3º Encontro do ABCP, 28-31 julho 2002 – UFF – Niterói. Disponível em: <www.cienciapolitica.org.br/encontro/reppol4.3.doc>. Último acesso: 05 ago/2006.
Notas
NICOLAU, Jairo. Sistemas Eleitorais. 5ª. Rio de Janeiro: FGV Editora, 2004.
FERREIRA, Pinto. Código eleitoral comentado. 3. São Paulo: Saraiva, 1991. Pg. 159.
LOPES, Ana Maria. Democracia: aspectos relevantes da reforma política . Jus Navigandi, Teresina, ano 4, n. 44, ago. 2000. Disponível em: <https://jus.com.br/artigos/63/democracia-aspectos-relevantes-da-reforma-politica>. Acesso em: 15 ago. 2006.
LOPES, Ana Maria. Democracia: aspectos relevantes da reforma política . Jus Navigandi, Teresina, ano 4, n. 44, ago. 2000. Disponível em: <https://jus.com.br/artigos/63/democracia-aspectos-relevantes-da-reforma-politica>. Acesso em: 15 ago. 2006
REYNOLDS, ANDREW and BEN REILLY. The International IDEA Handbook of Electoral System Design. Stockholm, Sweden: International Institute for Democracy and Electoral Assistance, 1997.
-
NICOLAU, Jairo. As Distorções na Representação dos Estados na Câmara dos Deputados Brasileira. Dados - Revista de Ciências Sociais, Rio de Janeiro, v. 40, n. 3, p. 441-464, 1997. p. 444.
SOARES, Márcia Miranda e LOURENÇO, Luiz Cláudio. A Representação Política dos Estados na Federação Brasileira: algumas notas críticas. Paper apresentado no 3º Encontro do ABCP, 28-31 julho 2002 – UFF – Niterói. Disponível em: <www.cienciapolitica.org.br/encontro/reppol4.3.doc>. Último acesso: 05 ago/2006.
NICOLAU, Jairo . As Distorções na Representação dos Estados na Câmara dos Deputados Brasileira. Dados - Revista de Ciências Sociais, Rio de Janeiro, v. 40, n. 3, p. 441-464, 1997. p. 444.
BONAVIDES, Paulo. Curso de Direito Constitucional. 11ª. São Paulo: Malheiros, 2001. p. 295.
REYNOLDS, ANDREW and BEN REILLY. The International IDEA Handbook of Electoral System Design. Stockholm, Sweden: International Institute for Democracy and Electoral Assistance, 1997.
NICOLAU, Jairo. O Sistema Eleitoral de Lista Aberta no Brasil. Working Paper CBS-70-06. Centre for Brazilian Studies. University of Oxford. p. 11.
BÚRIGO, Vandré Augusto. Sistema eleitoral brasileiro: breves apontamentos Revista de Informação Legislativa. Brasília a. 39. n. 154. abr./jun. 2002. p. 181.
REINER, Lúcio. Fidelidade Partidária. Estudos da Consultoria Legislativa da Câmara dos Deputados Brasília: Câmara dos Deputados. p. 8.
REINER, Lúcio. Fidelidade Partidária. Estudos da Consultoria Legislativa da Câmara dos Deputados Brasília: Câmara dos Deputados. p. 8.
NICOLAU, Jairo. O Sistema Eleitoral de Lista Aberta no Brasil. Working Paper CBS-70-06. Centre for Brazilian Studies. University of Oxford.
SAARI, D. Basic Geometry of Voting. New York: Springer-Verlag. 1995.
