O que vou dizer pode ser pouco, porque não sei até que ponto você detém conhecimentos jurídicos nem exatamente por que está perguntando.

Nosso ordenamento jurídico admite, em tese, o duplo grau de jurisdição, a partir da noção de que ninguém se conforma com uma condenação e quer ouvir uma segunda opinião. Assim, exceto no júri, UM juiz decide, inicialmente (juízo monocrático), a lide. Alguém ganha e alguém perde (às vezes, há perdas dos dois lados, quando o pedido é parcialmente atendido ou quando há pedido contraposto). Aí, a parte que perdeu pode recorrer, dessa vez sendo sua causa julgada por um colegiado composto por magistrados teoricamente "mais experientes". Assim, além de não ser mais apenas UM voto (no mínimo três), supõe-se que os segundos julgadores são mais experientes (do Tribunal ou da Junta Recursal, Turma, etc.). Este é o recurso ORDINÁRIO. Há casos, contudo, em que a jurisprudência de um Tribunal pode divergir da de outro, de mesmo grau ou de grau mais alto (terceira instância). Para esses casos, foi criado, há muitos anos (desde que o STF, e outros nomes que ele teve, foi criado, acho que ainda no Império), essa terceira instância para julgar EXTRAORDINARIAMENTE, isto é, acima do "ordinário".

Para o julgamento das matérias própria da Justiça Federal, foram inicialmente criados os Tribunais Federais de Recurso (TFR), que faziam o julgamento colegiado (de segundo grau), equivalentes, na Justiça Comum aos Tribunais de Justiça estaduais. E o Supremo Tribunal Federal desempenhava aquele papel de equalizar e harmonizar a justiça pátria, no que se referisse a leis federais e a conflitos ou divergências entre diferentes tribunais.

Com a Constituição de 1988, foi criado o STJ para desempenhar a tarefa anteriormente a cargo do STF em tudo que diga a respeito a matéria infraconstitucional, reservando-se o STF somente para o terceiro grau nas matérias constitucionais (e outras matérias de foro privilegiado, podendo o STF ser, inclusive, aquele tribunal que julga em "primeiro e único grau" certas causas).

Como o STF já julgava os Recursos Extraordinários (RE), os julgados do STJ levam o nome de Recursos Especiais (REsp), posto que sejam um terceiro grau - algo extraordinário - e ficando suas decisões passíveis de recurso ao STF (RE), quando este desempenharia como que um "quarto" grau de jurisdição, sempre o último. E os TFR foram substituídos pelos TRF, Tribunais Regionais Federais. Observe que isso tudo é para as ações da Justiça Comum (cível e penal). As matérias que tenham foro especial (trabalho, militar, eleitoral) se submetem a seus respectivos Tribunais Superiores (TST, STM e TSE) equivalentes ao STJ - cabendo, de qualquer forma, recurso ao STF que, em nosso ordenamento jurídico, SEMPRE diz a última palavra (o que pode ocorrer, e ocorre muito, é que o STF não conheça do RE por entender que, ou as instâncias inferiores não foram esgotadas, ou a questão constitucional não está explícita ou não foi prequestionada, isto é, argüída nas instâncias inferiores e anteriores ou nelas não foi tratada).

Em tempo: os Tribunais podem julgar certas causas em primeira instância (Ações Ordinárias), questão de competência constitucionalmente estabelecida. Aí o recurso "ordinário" será para o STJ (TST, TSE, STM), não cabendo Recurso Especial, mas somente o RE. A esta hora da madrugada, assim de supetão, é o que me ocorre dizer. Que outros completem ou corrijam o que aqui escrevi, se é que era isso que o proponente do debate pretendia saber.

Caro Colega !

Recentemente escrevi sobre RE e REsp , que poderá ser encontrado em Jus Navegandi - Doutrina - Processo Civil - RE e REsp - Concessão do Efeito suspensivo - possibilidade. Discorri a cerca do assunto bem como sua evolução historica. Espero que sirva-lhe, ainda que seja um pocuo.!!

Um abraço