Seu empregador pode te dispensar por justa causa e voce pode processá-lo por danos morais, pois a liberdade pessoal é muito preciosa,principalmente por estes empregadores que em nome da liberdade cerceiam a liberdade de todos os outros. A Constituição avançou muito neste quesito, antes só se preocupava com a liberdade entre nas relações de Estado Versus individuos ou pessoas, hoje, vemos que as relações interpessoais tambem são protegidas pela constituição e pelas leis.
Os empregadores por causa deste negocio de aparencia, abusam do poder e com isto acabam tendo atitudes de discriminação e preconceito. Se a pessoa tem o hábito de usar barbar, bigode ou cavanhaque, é um constrangimento seu empregador exigir que retire este seu estilo pessoal. Só é justificável certas exigencias na aparencia,como por exemplo,exigir que mantenha os cabelos curtos, ou presos, raspar barbas ou bigodes, usar toucas, não usar brincos, aneis, e outros acessórios, se de alguma forma isto implica na segurança do trabalho ou na higiene do que se produz, por exemplo: manipulação de alimentos, ou produtos quimicos e farmaceuticos.
Diferente disto é violação à personalidade e cabe sim em primeiro lugar uma conversa inteligente com o chefe ( embora eles normalmente não sabem o que é isto, preferem, que o empregado obedeça sem argumentar) e caso ele insista em manter a ordem e até dispensar o empregado por isto, mova uma ação judicial, e se mesmo na ação judicial isto não ajudar muito, coloque ele na lista de inimigos.
A Constituição Federal (art. 3º, IV) proíbe preconceitos de origem, raça, sexo, cor, idade e quaisquer outras formas de discriminação.
Já temos julgados em que a empresa foi condenada a indenizar não apenas ao trabalhador mas a coletividade em danos morais, e danos estéticos por causa destes fatos.
continuando e encerrando, repito a fala do colega que diz: " Sem duvidas, todos nós temos direitos e podemos fazer nossas escolhas, mas somos responsáveis pelas consequências decorrentes dela. O que não pode ocorrer é punições por conta do exercício do direito e da liberdade." Entendo que esta frase tem seu verso e seu reverso, o consulente como cidadão, tem de as vezes escolher, ir contra sua escolha de conservar seu bigode e cavanhaque a fim de manter o emprego. Caso contrário, pode perder o emprego por esta escolha, já o empregador, também pode sofrer todas estas consequencias, de ter de indenizá-lo, indenizar a sociedade, fazer ajustamento de condutas, divulgar na mídia que não tem preconceito etc e tal, por querer exigir alem das normas legais, e por ter um simples capricho de demonstrar poder de intervir até mesmo na aparencia de seus funcionários.