Nana, corroborando com a alegação de que é facultado ao juiz despachar para que o requerente da gratuidade junte provas da sua hipossuficiência para que faça jus ao benefício, cito os julgados do STJ abaixo, que aprovam a iniciativa do juiz de 1º grau:
"A EXMA. SRA. MINISTRA ELIANA CALMON (RELATORA): - O Superior Tribunal de Justiça, na mesma linha de entendimento do STF, tem considerado, para a concessão dos benefícios da Justiça Gratuita, suficiente a declaração, feita pelo interessado, de que sua situação econômica não permite vir a juízo sem prejuízo de seu sustento e de sua família.
Entretanto, a posição da Corte é no sentido de que tal declaração goza de presunção juris tantum de veracidade, podendo ser indeferido o pedido se houver elementos de prova em sentido contrário. Nesse sentido:
PROCESSUAL CIVIL. ADMINISTRATIVO. RECURSO ESPECIAL. JUSTIÇA GRATUITA. EXIGÊNCIA DE COMPROVAÇÃO DO ESTADO DE MISERABILIDADE. REVISÃO. IMPOSSIBILIDADE. REEXAME DE PROVA. SÚMULA 7⁄STJ. PRECEDENTES. RECURSO ESPECIAL CONHECIDO E IMPROVIDO.
1. Nos termos dos arts. 2º, parágrafo único, e 4º, § 1º, da Lei 1.060⁄50, a assistência judiciária gratuita pode ser pleiteada a qualquer tempo, desde que o requerente comprove sua condição de hipossuficiente, bastando-lhe, para obtenção do benefício, sua simples afirmação de que não está em condições de arcar com as custas do processo e com os honorários advocatícios, sem prejuízo de seu próprio sustento ou de sua família.
2. Tal direito, todavia, não é absoluto, uma vez que a declaração de pobreza implica simples presunção juris tantum, suscetível de ser elidida pelo magistrado se tiver fundadas razões para crer que o requerente não se encontra no estado de miserabilidade declarado.
3. Hipótese em que o Tribunal de origem firmou o entendimento segundo o qual o recorrente se encontrava no estado de pobreza a autorizar a concessão do benefício da gratuidade da justiça. Destarte, infirmar os fundamentos esposados no acórdão recorrido implicaria reexame de matéria fático-probatória, o que atrai o óbice da Súmula 7⁄STJ.
4. Recurso especial conhecido e improvido.
(REsp 539.476⁄RS, Rel. MIN. ARNALDO ESTEVES LIMA, QUINTA TURMA, julgado em 05.10.2006, DJ 23.10.2006 p. 348)
PROCESSUAL CIVIL. AGRAVO REGIMENTAL. JUSTIÇA GRATUITA INDEFERIDA. REEXAME DE PROVAS. SÚMULA 07⁄STJ. IMPOSSIBILIDADE.
I. É entendimento desta Corte que "pelo sistema legal vigente, faz jus a parte aos benefícios da assistência judiciária, mediante simples afirmação, na própria petição, de que não está em condições de pagar as custas do processo e os honorários de advogado, sem prejuízo próprio ou de sua família (Lei n. 1.060⁄50, art. 4º), ressalvado ao juiz, no entanto, indeferir a pretensão se tiver fundadas e motivadas razões para isso (art. 5º)" (AgRgAg nº 216.921⁄RJ, Quarta Turma, Relator o Senhor Ministro Sálvio de Figueiredo Teixeira, DJ de 15⁄5⁄2000).
II. "Havendo dúvida da veracidade das alegações do beneficiário, nada impede que o magistrado ordene a comprovação do estado de miserabilidade, a fim de avaliar as condições para o deferimento ou não da assistência judiciária." (AgRg nos Edcl no AG n. 664.435, Primeira Turma, Relator o Senhor Ministro Teori Albino Zavascki, DJ de 01⁄07⁄2005).
III. Se o Tribunal de origem reconheceu que o agravante não se enquadra na situação de pobreza, a pretensão deduzida no recurso especial implica no reexame da matéria fática, não podendo o mesmo ser admitido, nos termos da Súmula n. 07⁄STJ.
IV. Agravo improvido.
(AgRg no Ag 714.359⁄SP, Rel. MIN. ALDIR PASSARINHO JUNIOR, QUARTA TURMA, julgado em 06.06.2006, DJ 07.08.2006 p. 231)
PROCESSO CIVIL – GRATUIDADE DA JUSTIÇA (LEI 1.060⁄50).
1. A presunção contida no art. 4º da Lei 1.060⁄50, quanto à declaração de pobreza, dispensa o requerente de comprovação.
2. Possibilidade de exigir-se prova quando assim o entender o magistrado, ou quando houver impugnação da parte contrária.
3. Se o julgador não exigiu a prova, por considerar que não se pode presumir que o autor, advogado, tem condições de pagar as custas processuais sem o prejuízo de seu sustento ou de sua família, caberia ao impugnante reclamar a produção da prova pelo beneficiário (não pelo impugnante, por tratar-se de prova negativa).
4. Recurso especial improvido.
(REsp 649.579⁄RS, Rel. MIN. ELIANA CALMON, SEGUNDA TURMA, julgado em 21.09.2004, DJ 29.11.2004 p. 307)"