Em qualquer área de saber que se queira emitir opinião, é de fundamental importância que se defina o objeto de estudo.

No caso em questão, sem a definição do que seja SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ficamos a mercê de qualquer opinião, haja vista não se ter delineado claramente o objeto de estudo.

Para que se possa ter um SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO, obrigatoriamente, é necessário:-

1ª Regra:

O valor de cada prestação é formado por duas parcelas, uma delas é a devolução do principal ou parte dele, denominada Amortização, e a outra parcela são os Juros que representam o custo do empréstimo; isto é:

Prestação = Amortização + Juros

2ª Regra:

O valor dos juros de cada prestação são sempre calculados sobre o saldo devedor do empréstimo, aplicando uma determinada taxa de juros:.

Juros = Saldo Devedor x Taxa de Juros

No Sistema de Amortização Price, tem-se, MENSALMENTE, o juro sobre o saldo devedor e uma cota de amortização. A taxa de juros, obrigatoriamente, é anual e as prestações em valores iguais. O sistema funciona assim:-

É exatamente isso:

Prestação devida = Amortização + Juro Mensal devido
Prestação devida = R$ 256,28

o juro devido na Prestação Inicial equivale ao Juro Mensal sobre o saldo devedor:

Juro Mensal devido = Financiamento x taxa proporcional mensal de juro
Juro Mensal devido = R$ 1.000,00 x 0,01 = R$ 10,00

a diferença positiva entre a Prestação devida e o Juro Mensal devido, amortiza o saldo devedor:

Amortização = Prestação devida – Juro Mensal devido
Amortização = R$ 256,28 – R$ 10,00 = R$ 246,28

Saldo Devedor₁ = Financiamento – Amortização
Saldo Devedor₁ =R$ 1.000,00 – R$ 246,28 = R$ 753,72

O Sistema Price é acompanhado, simplesmente, pelas operações matemáticas de MULTIPLICAR e DIMINUIR.

Valor da 2ª prestação que é devida:- R$ 256,28;

Juro Mensal devido = Saldo Devedor₁ x taxa proporcional mensal de juro
Juro Mensal devido = R$ 753,72 x 0,01 = R$ 7,54

Amortização = Prestação devida – Juro Mensal devido
Amortização = R$ 256,28 – R$ 7,54 = R$ 248,74

Saldo Devedor₂ = Saldo Devedor₁ – Amortização
Saldo Devedor₂ = R$ 753,72 – R$ 248,74 = R$ 504,98

Na 3ª prestação devida, tem-se:- R$ 256,28;

Juro Mensal devido = Saldo Devedor₂ x taxa proporcional mensal de juro
Juro Mensal devido = R$ 504,98 x 0,01 = R$ 5,04

Amortização = Prestação devida – Juro Mensal devido
Amortização = R$ 256,28 – R$ 5,04 = R$ 251,24

Saldo Devedor₃ = Saldo Devedor₂ - Amortização
Saldo Devedor₃ = R$ 504,98 – R$ 251,24 = R$ 253,74

No exemplo, por último, a 4ª prestação devida:- R$ 256,28;

Juro Mensal devido = Saldo Devedor₃ x taxa proporcional mensal de juro
Juro Mensal devido = R$ 253,74 x 0,01 = R$ 2,54

Amortização = Prestação devida – Juro Mensal devido
Amortização = R$ 256,28 – R$ 2,54 = R$ 253,74

Saldo Devedor₄ = Saldo Devedor₃ – Amortização
Saldo Devedor₄ = R$ 253,74 – R$ 253,74 = R$ 0,00

Afinal, onde se verificou a cobrança de juros sobre juros? Não foi verificada e nunca será, porque o Sistema Price jamais pratica o anatocismo.

ALEGAÇÕES ABSURDAS SOBRE O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE.

PRIMEIRA:-

"O problema fundamental da tabela Price diz respeito à exigibilidade dos juros".

"Nesse sistema os juros tornam-se principal, enquanto o capital torna-se acessório. Isso porque os juros sobre todo o capital acumulado são recebidos primeiro, servindo o resíduo da prestação para amortizar o capital".

"O senso comum indica o contrário: os juros devem ser recebidos junto com a parcela de capital a que se referem, não antes, nem depois".

"Não é incomum encontrarmos quem diga que primeiro se paga juros sobre todo o capital. Este argumento só se justifica se o contrato for mensal, ou seja, se for tomado um empréstimo hoje para devolução em 30 dias, quando serão pagos os juros totais e o capital integral".

"Não é o caso de empréstimos que duram 5, 10, 15 ou 20 anos, como os que normalmente são vinculados à aquisição da casa própria".

Não existe nenhum sistema de amortização em que os juros não sejam cobrados sobre o saldo devedor, seja com prazo de 30 dias, 5, 10, 15 ou 20 anos.

Essa alegação é um absurdo. Os juros são sempre pagos sobre o valor que se deve (SALDO DEVEDOR), pelo simples fato de que tal valor não foi pago.

Vejamos os sistemas de amortizações mais utilizados no mundo:-

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) ou HAMBURGUÊS:-

pagar, periodicamente, uma quota de amortização constante e os juros sobre o saldo devedor.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO (SAm):-

pagar, periodicamente, os juros sobre o CAPITAL, e, no vencimento, o CAPITAL.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ALEMÃO (SAI):-

pagar, periodicamente, juros ANTECIPADOS sobre o saldo devedor e uma quota de amortização do capital.

SISTEMA DO MONTANTE (SM):-

pagar, no vencimento, o Capital e seus juros ACUMULADOS.

Portanto, cobrar os juros devidos sobre o saldo devedor do empréstimo não é prerrogativa, exclusiva, do sistema de amortização Price, como querem esses autores.

SEGUNDA:-

"Na fórmula do sistema de amortização Price tem a razão (1 + i)^x, portanto, ocorre a cobrança de juros sobre juros".

No nosso exemplo, teríamos:

Desembolsando juros sobre juros, o pagamento total equivaleria a:-

(1 + 0,01)⁴ = 1,040604

Financiamento (R$ 1.000,00) x 1,040604 = R$ 1.040,60

No Sistema Price, o pagamento total é outro, bem diferente do acima:-

4 prestações x R$ 256,28 = R$ 1.025,12

Tem uns que, espertamente, dizem que: se usarmos o VALOR FUTURO (R$ 1.040,60) na fórmula Price, as prestações, também, seriam iguais a R$ 256,28.

No entanto, é preciso diferenciar.

Na CAPITALIZAÇÃO, o valor desembolsado, renderá juros mensais, para formar seu VALOR FUTURO:-

Na AMORTIZAÇÃO, do valor desembolsado amortizará a dívida e quitará os juros devidos, portanto, não renderá juros algum ao devedor:-

Imaginemos a seguinte cena:- o devedor empresta R$ 1.000,00 e paga R$ 1.025,12 (4 prestações de R$ 256,28), no entanto, esses entendidos, dizem que na realidade foi pago R$ 1.040,60!

(1 + 0,01)⁴ = 1,040604 x R$ 1.000,00 = R$ 1.040,60

Nenhum ser humano em sã consciência admitirá tal absurdo.

Portanto, é necessário estabelecer o ponto de vista correto:- se, pagamento, sistema de amortização, no caso de constituição de capital via depósitos, sistema de capitalização.

TERCEIRA

"Na fórmula do sistema de amortização Price tem-se taxa nominal e efetiva de juros, portanto, ocorre a cobrança de juros sobre juros".

Imaginemos que no planeta terra não existe o sistema de amortização PRICE.

Dois cidadões combinam a seguinte operação financeira:-

Empréstimo no valor de R$ 1.000,00

Prazo para pagamento:- 4 meses

Taxa de juros:- 1,00% ao mês

O devedor propõe pagar ao credor 4 (quatro) prestações mensais de R$ 260,00.

O devedor estaria pagando a mais ou a menos ao credor, uma vez que a prestação foi fixada aleatoriamente?

Vejamos.

Em qualquer sistema de amortização (Hamburguês, Americano, Alemão, Francês, etc.), primeiro se paga o JURO SOBRE O SALDO DEVEDOR e mais uma cota de amortização.

Aplicando o princípio dos sistemas de amortizações, tem-se o seguinte plano de amortização:-

O devedor pagou a maior a quantia de R$ 15,10.

Para evitar que isso ocorra é que existem os sistemas de amortizações.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE

pagar, mensalmente, uma cota de amortização e os juros sobre o saldo devedor

Ao travar o conceito do sistema na questão da taxa de juros, SOMENTE SE A TAXA FOR ANUAL, e complementar que: COM PAGAMENTOS MENSAIS, surge a necessidade de se ter noção do que seja equivalência – se a taxa de juros é anual (exigência do sistema), qual seria sua equivalente mensal, já que os juros são pagos mensalmente?

Qual opção escolher?

a)- pagar, durante 1 (um) ano, juros de 1% ao mês, ou

b)- pagar 12,68% ao ano de juros.

Qual opção escolher?

a)- pagar, durante 1 (um) ano, juros de 0,9489% ao mês, ou

b)- pagar 12% ao ano de juros.

É intrínseco do Sistema Price¾ que utiliza a soma de uma progressão geométrica, de razão (1 + i)ⁿ ¾ , que se a taxa de juros anual oferecida não for corretamente transformada em sua equivalente mensal, paga-se uma taxa de juros anual maior (EFETIVA), mas jamais cobrança de juros sobre juros.

Ao utilizarmos a TAXA PROPORCIONAL MENSAL DE JUROS , a fórmula Price distribuirá na prestação mensal devida a taxa anual de (1 + 0,01)¹² –1 = 12,68%.

Se utilizarmos a TAXA EQUIVALENTE MENSAL DE JUROS , a fórmula Price distribuirá na prestação mensal devida a taxa anual de (1 + 0,009489)¹² – 1 = 12,00%.

Essa dicotomia entre taxa nominal e taxa efetiva, pode ser abolida da fórmula de Price, basta que a taxa anual definida seja transformada em sua taxa mensal equivalente.

No sistema de amortização PRICE a taxa tem que ser, obrigatoriamente, fixada em termo anual. Portanto, se 12% ao ano, que assim seja, e não 12,68%, conforme a Tabela Price original que utiliza a taxa mensal proporcional, ocasionando a distorção das taxas no período anual.

A Tabela Price foi confeccionada dividindo a taxa de juros anual oferecida (TAXA NOMINAL) por 12 meses, quando é utilizado esse percentual mensal encontrado (TAXA PROPORCIONAL MENSAL DE JUROS), na fórmula do Sistema Price, verifica-se que o percentual anual cobrado é maior do que a taxa inicialmente pactuada, por exemplo:- se taxa mensal for igual a tem-se a taxa anual (TAXA EFETIVA) de (1 + 0,01)¹² – 1 = 12,68%.

Portanto, quem utilizar os fatores de recuperações de capitais da Tabela Price original, precisa entender que é inerente ao sistema esse aumento na taxa de juros anual.

Tem-se diferença paga a maior, devido ao aumento da taxa de juros anual oferecida:

Por exemplo, num financiamento de 25 anos a uma taxa anual oferecida de 7,00%, o mutuário pagaria 5,35% a maior, a título de juros.

Outro exemplo:- se o financiamento for de 30 anos a uma taxa de juros anual de 12,00%, o mutuário pagaria 18,28% a maior, a título de juros.

QUARTA

"Utilizando o Sistema de Amortização Price juntamente com a incidência da correção monetária, a liquidação do débito não é alcançado, portanto, existe a cobrança de juros sobre juros."

O grande vilão do sistema financeiro de habitação é a inflação, porém, não podemos esquecer do desemprego.

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Se o SALDO DEVEDOR é reajustado pelos índices de atualização monetária das poupanças e a PRESTAÇÃO que se paga não for reajustado no mesmo percentual, o financiamento não poderá ser quitado no prazo pactuado.

Aí você poderá questionar: mas o mutuário não suportará os reajustes da prestação pelo mesmo índice inflacionário aplicado às poupanças!

Então o que você está presenciando nada mais é do que a transferência de renda entre os grupos sociais, devido ao fenômeno da inflação.

Enquanto o padrão monetário (dinheiro) representado no SALDO DEVEDOR tem atualização monetária mensal pelo indexador das poupanças, o padrão monetário do mutuário expresso na parte de sua remuneração que se transfere para pagamento da PRESTAÇÃO (dinheiro) permanece inalterado, ou tem reajuste de forma diferenciada.

A atualização monetária elimina o favorecimento aos devedores e especuladores, evitando prejudicar os credores, as classes de renda fixa, os pensionistas e os investidores conservadores, impedindo a redistribuição da renda entre setores.

Eis a questão...

Como o saldo devedor é a base para o cálculo do juro mensal, o que acontece se o saldo devedor aumentar mais que a parcela a pagar?

Por exemplo, vejamos o que ocorre:-

Ao fim do plano de pagamento resta o saldo devedor de 13,05.

E o que aconteceria se o saldo devedor aumentar na mesma proporção da parcela a pagar?

O saldo devedor é zerado.

E o que aconteceria se a parcela a pagar aumentar mais que o saldo devedor?

O saldo devedor estaria quitado e ainda sobraria 13,18 de pagamento a maior.

Se a atualização monetária do saldo devedor for maior do que a verificada na prestação, o contrato não pode se quitado no prazo convencionado.

Eis a lógica da existência do F.C.V.S, porém, extinguiram-no.

Ao estabelecer a primeira parcela através do Sistema Price, o valor resultante, representa todas as parcelas, porém, o juro embutido na parcela, corresponde ao juro simples mensal sobre o Saldo Devedor.

A diferença positiva entre a parcela a pagar e o juro mensal devido, amortiza o saldo devedor:

Valor de Amortização = Parcela a pagar – Juro Devido

porém, se ocorrer, que a diferença verificada seja negativa, isso significa que o juro devido é maior do que a parcela paga, e, se essa diferença for adicionado ao saldo devedor, nos próximos cálculos dos juros, ocorrerá o que se denomina anatocismo.

Convencionando prestação, corrigidas por um índice --no caso: (PES/CP) --, e tendo o saldo devedor, correção por outro ¾ índice de atualização monetária da poupança livre¾ SURGE CONTRADIÇÃO, SE O ÍNDICE DE REAJUSTE DO SALDO DEVEDOR FOR MAIOR QUE O DA PRESTAÇÃO.

1ª- Não é possível quitar o empréstimo no prazo convencionado, restando saldo devedor;

2ª- Quanto maior a diferença dos índices, dos intervalos de reajustes, a possibilidade de ocorrer anatocismo (juros sobre juros) é evidente.

Se ocorrer o contrário, o financiamento é quitado antes do prazo convencionado.

Portanto, as amortizações negativas (juros não pagos), devem ser controladas a parte, sendo atualizadas pelos mesmos índices aplicados no saldo devedor, mas jamais adicionadas ao saldo devedor, pelos menos pelo prazo de 1 (um) ano, pois isso caracteriza anatocismo.

QUINTA

"Calcular os JUROS DEVIDOS SOMENTE SOBRE O VALOR QUE SE AMORTIZA, quando o valor que se deve (SALDO DEVEDOR) é outro".

Existem vários autores que cometem erro primário ao utilizar os VALORES DAS AMORTIZAÇÕES das prestações e acrescentar juros mensais capitalizados até o vencimento da última prestação, isso não é SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO.

Ao utilizar o VALOR DA AMORTIZAÇÃO de cada prestação e adicionar os juros mensais, exponencialmente, até o vencimento da última prestação, não prova absolutamente nada de que ocorra cobrança de juros sobre juros, e sim, que a fórmula do sistema de amortização Price nada mais é do que a soma de uma progressão geométrica, além de que, os SISTEMAS DE AMORTIZAÇÕES são taxativos: primeiro é pago OS JUROS SOBRE O SALDO DEVEDOR (2ª REGRA) sendo que o saldo restante da prestação amortiza a dívida.

Não existe nenhum sistema de amortização em que os juros não sejam cobrados sobre o saldo devedor, seja com prazo de 30 dias, 5, 10, 15 ou 20 anos.

Calcular os JUROS DEVIDOS SOMENTE SOBRE O VALOR QUE SE AMORTIZA contradiz a definição de Sistema de Amortização, porque, os juros são sempre pagos sobre o valor que se deve (SALDO DEVEDOR), pelo simples fato de que tal valor não foi pago.

Vejamos a interpretação, errônea, de quem acha que o Sistema de Amortização Price pratica o anatocismo.

No exemplo acima, vamos utilizar o VALOR DA AMORTIZAÇÃO da primeira prestação e acrescenta juros mensais capitalizados até o vencimento da última prestação:-

Note que a dedução utilizada, é que o acréscimo de R$ 9,49 (R$ 256,28 – R$ 246,47) equivale à cobrança de juros sobre juros.

Ora, a aplicação de fórmulas matemáticas que não dizem respeito ao que se pretendem provar só pode levar a essas conclusões absurdas.

Esse acréscimo de R$ 9,49 corresponde AO JURO MENSAL DEVIDO SOBRE O SALDO DEVEDOR DO EMPRÉSTIMO:-

Juro Mensal devido = Financiamento x taxa equivalente mensal de juro

Juro Mensal devido = R$ 1.000,00 x 0,0094888 = R$ 9,49

perfeitamente compatível com as regras básicas necessárias para que se possa ter um SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO.

2ª Regra:

O valor dos juros de cada prestação são sempre calculados sobre o saldo devedor do empréstimo, aplicando uma determinada taxa de juros:-

Juros = Saldo Devedor x Taxa de Juros

Outro exemplo:- utilizando o VALOR DA AMORTIZAÇÃO da 2ª prestação e acrescentando juros mensais capitalizados até o vencimento da última prestação, tem-se:-

Deduzir que, o acréscimo de R$ 7,15 (R$ 255,96 – R$ 248,81), equivale à cobrança de juros sobre juros, é desconhecer a definição do que seja SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO.

Esse acréscimo de R$ 7,15 nada mais é do que o JURO MENSAL DEVIDO SOBRE O SALDO DEVEDOR DO EMPRÉSTIMO:-

Juro Mensal devido = Saldo Devedor₁ x taxa equivalente mensal de juro

Juro Mensal devido = R$ 753,53 x 0,0094888 = R$ 7,15

Portanto, para eliminar essas dúvidas sobre os sistemas de amortizações, basta calcular os juros pactuados sobre o saldo devedor, qualquer objeção a essa regra conceitual é demonstração de outra visão ideológica sobre o capital financeiro nas suas exigências.

É o que tenho a comentar.